UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Vera Lúcia - Lista 2, Questão 2n
Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique.
Passo 1
Falaii galerinha do responde aiii
Bora láa
Vamos calcular o limite pedido:
Dada a função definida por partes:
Primeiro, vamos calcular
Como , usamos a primeira parte da definição de que nos dá
Passo 2
Agora, vamos analisar o limite à medida que se aproxima de 2 pela esquerda
Para próximo de 2 pela esquerda, a expressão se comporta como .
Portanto, a expressão dentro do limite é:
Simplificando:
Fatorando e simplificando
Passo 3
Agora, podemos calcular o limite à medida que se aproxima de 2 pela esquerda:
Portanto, o limite da função quando se aproxima de 2 pela esquerda é igual a 2.
Neste caso, o limite existe e é igual a 2.
Isso ocorre porque, ao se aproximar de pela esquerda, a função se comporta como e a simplificação da expressão nos permitiu calcular o valor do limite diretamente.