Calcule, caso exista

l )   lim x → 0 + ⁡ 1 x + ln ⁡ x      

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá esse limite

lim x → 0 + ⁡ 1 x + ln ⁡ x    

Se você substituir pelo x indicado vai encontrar algo do tipo ∞ - ∞

E agora, como proceder?

Quando temos uma indeterminação assim precisamos organizar para deixar a indeterminação do tipo

0 0 o u ∞ ∞

Caso seja, podemos aplicar o Teorema de L’Hospital! Aí é só derivar em cima e embaixo e reavaliar o limite!

Bora lá?

Mas fica tranquilo, vou fazer passo a passo contigo!

Passo 2

Organizando temos

lim x → 0 + ⁡ 1 x + ln ⁡ x     = lim x → 0 + ⁡ 1 + x ln ⁡ x x    

Substituindo o x por 0 temos uma indeterminação do tipo 1 / 0 e nem precisamos aplicar a regra de L’hospital! Nosso resultado é

= 2 0 = ∞

E é isso! Até a próxima!

Resposta

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