11) Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Passo 1
Fala galeraa!!
Vamos calcular o valor do limite, inicialmente, apenas substituindo por .
Temos uma indeterminação matemática. Precisamos, então, buscar outro método.
Passo 2
Uma boa ideia é usar a fatoração, pois:
Daí, vem que:
O problema agora é que, dependendo de como o tende a , temos dois valores diferentes.
Passo 3
Se , então:
Se , então:
Ou seja, temos que os limites laterais são diferentes. Qual a conclusão que chegamos? O limite não existe!
Resposta
O limite não existe.