9. Calcule o limite, caso exista, os especifique porque não existe. Não é permitido usar derivada. Lembre-se de justificar sua resposta.

a) lim x → - ∞ ⁡ x 2 + 2 x - x 2 - x

b) lim x →   - 3 - ⁡ 2 - x 2 x 2 + 2 x - 3

Passo 1

Falaaa... beleza???

Nessa questão vamos calcular o limite, caso exista.

A primeira coisa que fazemos é substituir na expressão o valor que x está tendendo. Se der algum número bonitinho, o resultado é esse, maaas se der alguma indeterminação tipo 0 / 0 , infinito/infinito, precisamos tirar essa indeterminação.

Passo 2

Nessa nós não temos indeterminação, maaas é uma coisa meio diferente. Se substituirmos o valor de x = - 3 vai dar - 7 / 0 .

Quando aparece algo dividido por zero dizemos que o limite vai pra infinito.

E como tem um - 7 em cima, esse limite vai pra menos infinitos.

lim x →   - 3 - ⁡ 2 - x 2 x 2 + 2 x - 3 = - ∞

Resposta

- ∞

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