Calcule o limite ou prove que não existe:

d   lim x → 3 ⁡ 6 x - 2 x - 3

Passo 1

Se a gente substituir esse cara vai ficar assim:

lim x → 3 ⁡ 6 x - 2 x - 3 = 6 3 - 2 3 - 3

= 18 - 2 3 - 3

= 16 0

= ± ∞

O detalhe agora é saber se essa tendência é para + ∞ , - ∞ ou os limites laterais não batem entre si.

Passo 2

Vamos calcular os limites laterais:

lim x → 3 + ⁡ 6 x - 2 x - 3 = 16 0

= + ∞

lim x → 3 - ⁡ 6 x - 2 x - 3 = 16 0

= - ∞

Quando o limite se aproxima por valores maiores que 3 temos x - 3 positivo, o que faz com que a tendência seja para + ∞ . Da mesma forma, por valores menores que 3 o termo fica negativo, gerando o limite para - ∞ . Assim, concluímos que o limite não existe!

Resposta

lim x → 3 ⁡ 6 x - 2 x - 3 = ∄

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