UFSC – Cálculo 1 – Lista 1.2 – Questão P3d
Calcule os limites abaixo, se existirem
Passo 1
E ai, tudo bem? Vamos resolver essa?
Como o problema mesmo disse: vamos substituir pelo valor dado e ver se rola. Se rola vamos ter um número como resultado. Se não rola vamos ter uma não existência:
- Divisão por zero
- Raiz negativa de índice par
Se der zero/zero, então temos uma indeterminação. Então precisamos fatorar o polinômio, ou fazer algum truque sujo pra levantar essa indeterminação.
Mas calma, vou fazer com você!
Passo 2
Temos o limite:
Substituindo na função ali dentro do limite:
Xi! Deu ruim!
Aqui encontramos um número dividido por zero! E isso não existe na matemática! Logo esse limite não existe.
É isso mesmo, ele só não existe, e tá tudo certo!
Beleza?
Espero ter ajudado!
Resposta
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Faça o gráfico da função f x = sin π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5