Calcule os limites abaixo, se existirem
Passo 1
Oi? Vamos resolver essa?
Pra resolver esses limites a gente faz o seguinte:
- substitui o valor de no limite. Se der algum valor (e não uma indeterminação), então beleza, tudo certo!
- se der zero / zero: quer dizer que podemos simplificar de alguma forma (multiplicando por alguma coisa, fatorando o polinômio...aqui vai chover truque sujo!) e daí levantar a indeterminação;
- e se der no numerador um número e no denominador zero, aí sim: esse limite não existe!
Beleza? Vamos começar?
Passo 2
Temos o limite:
Substituindo na função dentro do limite temos:
Olha! Deu ruim! Precisamos simplificar essa função!
Passo 3
O numerador:
Esse polinômio a gente já viu em outros carnavais e as raízes são e . Então na forma fatorada fica assim:
E dividindo o numerador na forma fatorada pelo denominador temos:
Beleza?
Passo 4
Agora vamos pegar essa nova expressão do limite que queremos calcular e substituir por :
Pronto! Retiramos a indeterminação e o valor do limite pode ser calculado!
Tudo certinho até agora?
Espero ter ajudado!