Calcule os limites abaixo, se existirem

i )   lim x → - 2 ⁡ 3 x 3 - 4 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2

Passo 1

Oi!

Pra resolver esse limite: vamos substituir x pelo valor dado e ver se rola. Se rola vamos ter um número como resultado. Se não rola vamos ter algo que não existe, tipo:

  • Divisão por zero
  • Raiz negativa de índice par

Se tivermos qualquer uma dessas coisas, não podemos resolver esse limite!

Bora lá?

Obs.:se der zero/zero aí a gente tem que manipular um pouco a expressão pra levantar a indeterminação, mas relaxa, se aparecer, vou fazer junto com você!

Passo 2

Temos o limite:

lim x → - 2 ⁡ 3 x 3 - 4 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2

Substituindo x = - 2 na função ali dentro do limite:

3 ( - 2 ) 3 - 4 ( - 20 2 + ( - 2 ) - 1 ( - 2 ) 2 + ( - 2 ) - 2 = - 24 + 16 - 3 0

Xii! Deu ruim!

Passo 3

Como temos um número no numerador e o denominador um zero, quer dizer que a função nesse ponto não está definida e ali o limite não existe!

Tudo certinho até agora?

Espero ter ajudado!

Resposta

N ã o   e x i s t e

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