3. Calcule os limites abaixo, se existirem.
i.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos um limite para resolver e ele tem essa cara aqui:
Antes de resolver é bom verificarmos se a função existe neste ponto! Repara que temos um no denominador. E lembra que o denominador não pode zerar. Logo a função só não existe em .
Mas nós temos que calcular esse limite, então vamos com calma resolver!
Passo 2
Repara que temos uma subtração de funções que parecem iguais! Dá muita vontade de fazer assim:
Mas nós temos um módulo na segunda fração, ou seja, ela sempre estará subtraindo, pois temos um sinal de menos na frente. Então agora temos que analisar o sinal da primeira fração!
Repara que a primeira fração, ela será positiva somente quando tiver tendendo a pela direita. E esse é o caso que o problema ta perguntando. Ou seja, a primeira fração sempre será positiva também.
Opss, deste modo, a primeira fração se anulara com a segunda. Logo:
Obaaa! Deu zero também, mas nunca podemos nos esquecer de analisar o sinal quando temos um módulo hein!