3. Calcule os limites abaixo, se existirem.

  1. lim x → - 1 + ⁡ x 2 e x x + 3

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos um limite para resolver e ele tem essa cara aqui:

lim x → - 1 + ⁡ x 2 e x x + 3

Antes de resolver é bom verificarmos se a função existe neste ponto! Repara que que temos um x + 3 no denominador, e o denominador não pode zerar. Logo a função só não existe em x = - 3 .

Repara também que a função função é uma combinação de funções continuas (polinômios e exponencial). Deste modo, nossa função também é continua. Então bora calcular esse limite!

Passo 2

Para resolver esse limite podemos substituir direto:

lim x → - 1 + ⁡ x 2 e x x + 3 = - 1 2 e - 1 - 1 + 3 = 1 2 e

Prontinho!

Resposta

1 2 e

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