UNB, Sem Campus, Cálculo 1, P1 - 2018.1, Questão 1d
Calcule os limites abaixo:
d)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para calcular o seguinte limite:
Perceba que aqui a gente tem um módulo na nossa expressão, o que significa que o valor ali dentro pode ser negativo ou positivo.
Dessa forma, precisamos analisar os limites laterais para verificarmos a existência do limite.
Em outras palavras, se o limite do número que se aproxima de pela esquerda for igual ao número que se aproxima de pela direita então o limite existe.
E aí? Bora lá ver??
😉
Passo 2
Nesse sentido, primeiramente vamos fazer para .
Nesse caso, o valor dentro do módulo será negativo, ou seja:
Assim, substituindo no limite, temos:
Simplificando o denominador com o numerador, temos:
Passo 3
Agora, vamos fazer para .
Nesse caso, o valor dentro do módulo será positivo, ou seja:
Assim, substituindo no limite, temos:
Podemos reescrever a expressão da seguinte forma:
Substituindo no limite e resolvendo, temos:
Perceba que os limites resultaram em valores diferentes.
Dessa forma, podemos concluir que o limite não existe.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
O limite não existe