UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profº Hamilton Simões - Lista 1, Questão 1h
Calcule os limites abaixo
Passo 1
Oie, vamos resolver cmg essa
Para calcular o limite dado:
Vamos usar a regra de L'Hôpital para simplificar o cálculo, já que temos uma forma indeterminada (0/0) quando substituímos x por -1 diretamente. Primeiro, vamos calcular as derivadas das funções no numerador e no denominador:
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Para calcular a derivada de g(x), primeiro vamos escrever g(x) como e, em seguida, aplicar a regra da cadeia:
Passo 2
Agora, podemos calcular o limite aplicando a regra de L'Hôpital:
Agora, substituímos x por -1 nas derivadas:
Passo 3
Agora, podemos calcular o limite:
Portanto, o limite é igual a 15.
Resposta
Portanto, o limite é igual a 15.
Exercícios de Livros Relacionados
Faça o gráfico da função f x = sin π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5