Calcule os limites laterais de f(x) = |x| / x no ponto x = 0 .

Passo 1

Eaew, tudo certinho?

Precisamos calcular os seguintes limites laterais

l i m x → 0 + f ( x ) = l i m x → 0 - f ( x )

para fazermos isso, vamos ter que relembrar a seguinte definição para a função modular

f ( x ) = - x se x < 0 e f ( x ) = x se x > 0

Belezinha? Vem comigo!

Passo 2

Quando analisamos o limite pela direita, temos que a função é dada por f ( x ) = x , já que x > 0 , portanto, podemos escrever que

l i m x → 0 + | x | x = l i m x → 0 + x x = l i m x → 0 + 1

ou simplesmente

l i m x → 0 + | x | x = 1

Analogamente, pela esquerda, temo que f ( x ) = - x para x < 0 , portanto, temos que

l i m x → 0 - | x | x = l i m x → 0 - - x x = l i m x → 0 + - 1

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → 0 + | x | x = 1 e l i m x → 0 - | x | x = - 1

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