UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2023.1
Calcule os seguintes limites laterais:
Passo 1
E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!
Queremos calcular o limite quando x se aproxima de 1 pela direita:
Substituindo x por 1 na expressão
A expressão não é definida, indicando uma indeterminação. No entanto, podemos analisar o limite da expressão quando x se aproxima de 1+:
Dado que estamos nos aproximando de 1 pela direita, ∣x∣ é igual a x
Passo 2
Podemos fatorar o denominador
Agora podemos simplificar a expressão:
Substituindo por 1 temos:
Aqui chegamos a uma indeterminação, então teremos que aplicar uma regrinha chamada de L'Hôpital
Passo 3
Podemos usar a regra de L'Hôpital para calcular a derivada do numerador e do denominador e calcular o limite novamente:
Resposta
Portanto, o limite da funçãouando x se aproxima de 2 pela esquerda é 0. Isso significa que, à medida que x se aproxima de 1 pela direita, a função +