UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2023.1
Calcule os seguintes limites laterais:
Passo 1
E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!
Queremos calcular o limite quando x se aproxima de 0 pela direita:
Substituindo x por 0 na expressão
Passo 2
Neste ponto, encontramos uma indeterminação, já que a expressão não é definida. A expressão também não é definida, pois o valor absoluto de 0 é 0. No entanto, dado que estamos lidando com um limite lateral pela direita, podemos considerar o limite da expressão 1 quando x se aproxima de 0+:
Após substituir o valor de x, chegamos ao resultado:
Resposta
Portanto, o limite da funçãoquando x se aproxima de 0 pela direita é +∞. Isso significa que a função cresce sem limite à medida que x se aproxima de 0 pela direita.
Exercícios de Livros Relacionados
Faça o gráfico da função f x = sin π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5