Calcule os seguintes limites laterais:

l i m x → 0 +   1 x + 1 x

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Queremos calcular o limite quando x se aproxima de 0 pela direita:

l i m x → 0 +   1 x + 1 x

Substituindo x por 0 na expressão 1 x + 1 x

1 0 + 1 0 = 0

Passo 2

Neste ponto, encontramos uma indeterminação, já que a expressão 1 0   não é definida. A expressão 1 0   ​ também não é definida, pois o valor absoluto de 0 é 0. No entanto, dado que estamos lidando com um limite lateral pela direita, podemos considerar o limite da expressão 1 x 1 quando x se aproxima de 0+:

Após substituir o valor de x, chegamos ao resultado:

l i m x → 0 +   1 x + 1 x = + ∞

Resposta

Portanto, o limite da função 1 x + 1 x quando x se aproxima de 0 pela direita é +∞. Isso significa que a função cresce sem limite à medida que x se aproxima de 0 pela direita.

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5