Calcule os seguintes limites laterais:

lim(x → 0+) (1/x + 1/|x|)

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Queremos calcular o limite quando x se aproxima de 0 pela direita:

l i m x → 0 +   1 x + 1 x

Substituindo x por 0 na expressão 1 x + 1 x

1 0 + 1 0 = 0

Passo 2

Neste ponto, encontramos uma indeterminação, já que a expressão 1 0   não é definida. A expressão 1 0   ​ também não é definida, pois o valor absoluto de 0 é 0. No entanto, dado que estamos lidando com um limite lateral pela direita, podemos considerar o limite da expressão 1 x 1 quando x se aproxima de 0+:

Após substituir o valor de x, chegamos ao resultado:

l i m x → 0 +   1 x + 1 x = + ∞

Resposta

Portanto, o limite da função 1 x + 1 x quando x se aproxima de 0 pela direita é +∞. Isso significa que a função cresce sem limite à medida que x se aproxima de 0 pela direita.

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