UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2023.1
Calcule os seguintes limites laterais:
i) onde
Passo 1
Vamos calcular o limite lateral direito de , onde .
Primeiro, vamos encontrar a expressão para . Como a definição de depende de duas condições (uma para e outra para ), devemos considerar ambas as condições:
Para , temos .Para , temos .
Passo 2
Para calcular esse limite, podemos simplificar o numerador utilizando a fatoração
Passo 3
Agora, podemos substituir diretamente no limite, pois o termo no denominador cancelará a indeterminação:
Portanto, o limite lateral direito é indefinido negativo (ou seja, tende a menos infinito).
Resposta
Portanto, o limite lateral direito é indefinido negativo (ou seja, tende a menos infinito).
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Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5