UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº José de Albuquerque - Lista de Gráficos, L'hopital e problemas de otimização, Questão 6l
6. Calcule os seguintes limites:
l)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, queremos obter o limite da função para quando tende a pela direita.
Como vamos fazer isso? 🤔
O limite de uma função descreve o comportamento de uma função à medida que a variável se aproxima de um determinado valor.
Nesse caso, queremos descobrir o limite
Manipulando a função, temos que
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 2
Se aplicarmos o método de substituição agora, vamos cair em uma indeterminação , então temos que usar algum método matemático para obter esse limite.
No caso de resultar uma indeterminação, a melhor maneira de se calcular o limite é aplicando a regra de !
Esse método consiste em derivar o numerador e o denominador do limite até encontrar um resultado.
Derivando o numerador e o denominador pelo teorema fundamental do cálculo é pela regra do produto, temos
Substituindo no limite...
Ainda não deu certo, então vamos ter que tentar de novo...
Tranquilo até aqui? 🤔
Passo 3
Novamente derivando o numerador e o denominador pelo teorema fundamental do cálculo e pela regra do produto.
Substituindo no limite...
Agora sim, aplicando o limite, temos
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
