Considere

f x = x 3 + 6 x 2 x ,                     s e   x ≠ 0 6 ,                                                           s e   x = 0

  1. Calcule lim x → 0 ⁡ f x
  2. Verifique se lim x → 0 ⁡ f x = f ( 0 )

Passo 1

Bora continuaaar

(b) Verificando se lim x → 0 ⁡ f x = f ( 0 ) :

Neste passo, estamos verificando se o limite lim x → 0 ⁡ f x   é igual ao valor da função f ( x ) no ponto x = 0

Primeiro, calculamos ambos:

lim x → 0 ⁡ f x = 6

  f ( 0 )   =   6  

Ao comparar esses valores, percebemos que 6 não é igual a 6.

Passo 2

Isso significa que o limite não é igual ao valor da função no ponto em questão.

Portanto, podemos concluir que lim x → 0 ⁡ f x   não é igual a f 0 .

Essa diferença sugere que a função f ( x ) não é contínua no ponto x = 0 , já que o limite à medida que x se aproxima de 0 não coincide com o valor da função nesse ponto.

Isso também indica que o ponto x = 0 pode ser um ponto de descontinuidade para a função f x .

Resposta

lim x → 0 ⁡ f ( x ) ≠ f ( 0 )

Exercícios de Livros Relacionados