UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Vera Lúcia - Lista 2, Questão 6b
Considere
- Calcule
- Verifique se
Passo 1
Bora continuaaar
(b) Verificando se
Neste passo, estamos verificando se o limite é igual ao valor da função no ponto
Primeiro, calculamos ambos:
Ao comparar esses valores, percebemos que não é igual a 6.
Passo 2
Isso significa que o limite não é igual ao valor da função no ponto em questão.
Portanto, podemos concluir que não é igual a
Essa diferença sugere que a função não é contínua no ponto já que o limite à medida que se aproxima de 0 não coincide com o valor da função nesse ponto.
Isso também indica que o ponto pode ser um ponto de descontinuidade para a função
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Faça o gráfico da função f x = sin π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5