Considere a função
Determine se existe tal que é contínua. Caso exista, encontre o valor de . Em qualquer caso, justifique sua resposta.
Passo 1
Eaeeee, belezinha??? Se você não entendeu essa questão, segue a linha de raciocínio aqui:
- Queremos saber é contínua em ;
- Se é contínua em , então é contínua em ;
- Se é contínua em , então é necessário que exista e que ;
- Para que , então seus limites laterais também devem ser iguais a .
Agora vamos aplicar os limites laterais!!!
Mas o que são esses limites?? De forma simples, é verificarmos tendendo a 1 pelos números maiores que ele e pelos números menores que ele!!
Passo 2
Vamos analisar o primeiro caso, em que , ou seja:
Agora vamos para o segundo caso!!!
Passo 3
Para o segundo caso, temos que , ou seja:
Dessa forma, como os limites laterais são diferentes, podemos concluir que não existe!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
não existe!