UFPE – Cálculo 1 – Listas de C1 - MQCC1 – 2ª Lista – 2023.1 – Exercício 9a
Considere os limites abaixo e determine-os caso exista. É importante lembrar que para todo
Passo 1
Fala galera, bora resolver o nosso exercício?
Bom, para calcularmos o nosso limite do enunciado, a primeira etapa que precisamos fazer é simplesmente substituir o valor que está tendendo na nossa função, beleza? Vamos lá.
Passo 2
Vamos lá.
Para resolver o nosso exercício, vamos ter que aplicar algumas propriedades:
Aqui, vamos aplicar a propriedade do quociente:
No caso, vamos aplicar ela de forma contrária:
Show, agora, vamos aplicar a propriedade do expoente:
Como feito anteriormente, vamos aplicar de forma contrária:
Aqui, como estamos trabalhando com o Limite de uma função logarítmica, podemos inverter:
Show, agora podemos usar um lembrete do enunciado:
Resposta
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Faça o gráfico da função f x = sin π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5