Dadas as funções e ,

Dê a expressão da função e verifique se existe

Agora vamos analisar o limite:

Como a expressão muda à esquerda e à direita do limite, vamos usar os limites laterais. Se os limites laterais existirem e forem iguais, então o limite existe e é igual ao valor encontrado para os laterais. Como a expressão para valores à esquerda de é :

Como não há indeterminação, podemos substituir direito:

De maneira análoga:

Como os limites laterais são iguais e iguais a :

Chegamos a uma conclusão muito importante aqui. Veja que:

Não existem, mas:

Existe. Isso significa que se dois limites não existem, é possível que o limite do produto dos dois exista. Lembre-se disso!