UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 3.1.3
Determine as constantes e de modo que exista se
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar as constantes e de forma que a derivada de no ponto exista.
Para isso, temos que:
Bom... Para determinar as constantes e de modo que a derivada de exista em , vamos calcular as derivadas das duas partes da função separadamente.
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, para , temos:
Para o ponto , temos:
Passo 3
Por outro lado, para , temos:
Para o ponto , temos:
Passo 4
Agora, para que exista, as derivadas das duas partes da função devem ser iguais em , portanto, temos a seguinte equação:
Dessa forma, como não temos outra equação que relaciona com , não podemos determinar os valores de cada um.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Não é possível determinar os valores de e