Determine as constantes e de modo que exista se
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar as constantes e de forma que a derivada de no ponto exista.
Para isso, temos que:
Bom... Para determinar as constantes e de modo que a derivada de exista em , vamos calcular as derivadas das duas partes da função separadamente.
E aí? Bora lá??!!
���
Passo 2
Assim, para , temos:
Para o ponto , temos:
Passo 3
Por outro lado, para , temos:
Para o ponto , temos:
Passo 4
Agora, para que exista, as derivadas das duas partes da função devem ser iguais em , portanto, temos a seguinte equação:
Agora, podemos substituir o valor de a na função original para encontrar o valor de .
Utilizando a função para , para o ponto , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)