UnB – Cálculo 1 – P1 – Questão 1a
Determine:
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Temos um limite para resolver
Nosso instinto é substituir por , não é mesmo? Mas ao fazermos isso, obtemos um , que significa que temos uma indeterminação: precisamos manipular a função para sair dessa!
Mas notem que a função tem módulo no numerador! Então ela precisa ser avaliada pelas duas “caras” que ela vai ter!
Isso mesmo! A função modular ganha duas caras:
Então a mesma coisa vai acontecer com a nossa função! Vamos separar em duas partes e calcular os limites laterais! Se os valores forem os mesmos, então o limite existe e é o valor encontrado!
E se não? Caso contrário dizemos que o limite não existe
Relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Vamos começar?
Passo 2
Nosso limite é
Precisamos calcular os limites laterais! Começando pelo limite superior
Podemos simplificar e avaliar novamente o limite
Beleza?
Passo 3
Agora vamos calcular o limite inferior! Agora o módulo nos dá a parte negativa do numerador
Podemos fazer a mesma simplificação
Ora ora ora, o que temos aqui! Os limites laterais são diferentes, saca só
Enquanto
Então dizemos que o limite quando não existe!
Tranquilo?
Vamos treinar mais?