28. Determine o limite nos seguintes exercícios.

a) lim x → 0,5 - ⁡ x + 2 x + 1

Passo 1

Falaaa... tudo bem???

Nessa questão vamos calcular o limite lim x → 0,5 - ⁡ x + 2 x + 1 .

Esse é um limite lateral. É o limite de x + 2   x + 1 com x tendendo a 0,5 pela esquerda.

Quando calculamos um limite lateral, calculamos o limite normalmente (substituindo o valor ou usando alguma das técnicas pra resolver limites), mas tomando cuidado com a condição de que a aproximação da variável está sendo pela direita ou pela esquerda.

Passo 2

Resolvendo o limite:

lim x → 0,5 - ⁡ x + 2 x + 1 = 0,5 + 2 0,5 + 1

= 2,5 1,5

= 5 2 3 2

= 5 3

Resposta

5 3

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5