UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 6.14a
Discuta de modo argumentativo a existência ou inexistência de cada um dos limites abaixo, determinando-o quando este existir:
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Essa questão é muito bacana, Nosso objetivo é verificar a existência do limite
Como verificamos isso? Precisamos checar se os limites laterais são iguais, ou seja, se
Passo 2
Como falamos, precisamos verificar os limites laterais. Então temos
O que acontece como denominador quando fazemos esse limite? Ele vai ficando cada vez mais próximo de zero, ou seja, a fração cresce ao infinito. Mas estamos fazendo o limite pela direita, isto é estamos chegando em a partir de valores maiores que . Então o sinal do denominador será positivo,
Logo,
Passo 3
Vamos para o segundo limite lateral
O que acontece como denominador quando fazemos esse limite? Ele vai ficando cada vez mais próximo de zero, ou seja, a fração cresce ao infinito. Mas estamos fazendo o limite pela esquerda, isto é estamos chegando em a partir de valores menores que . Então o sinal do denominador será negativo,
Logo,
Ou seja, chegamos a conclusão que os limites laterais são distintos. Logo o limite não existe
Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de Calculo 1, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!
Resposta
Não existe