UFSC – Cálculo 1 – Lista 1.2 – Questão P4
Encontre valores de para que tenhamos
Passo 1
E ai, tudo bem? Vamos resolver essa?
Precisamos achar e de forma que:
Bom, pra isso precisamos que seja um número que se possa fatorar e simplificar com ali no denominador, né?
E pensando cá comigo... só podemos ter o ! Se então temos em cima:
E podemos fatorar nas duas raízes :
Beleza?
Passo 2
Se a gente fizer isso, a função pode ser simplificada:
Com
E daí levantamos a indeterminação!
Passo 3
E o valor do limite é dado quando a gente substitui o valor de :
Então sabemos que se então !
Beleza pura?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Faça o gráfico da função f x = sin π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5