1 – Escolha e calcule 3 dos seguintes limites (não utilizar o teorema de L ' H o p i t a l ):

a) lim x → 3 ⁡ 4 x - 5 x - 7

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema queremos calcular o limite de 4 x - 5 x - 7 para x tendendo a 3 .

Parece difícil? 👀

Quando calculamos o limite de uma função em um ponto, estamos calculando o valor que a função tende a assumir no ponto.

A primeira coisa que temos que fazer nesses casos é analisar a função, ela é contínua nas proximidades do ponto? Se sim, podemos partir direto para o método de substituição.

Se não der certo, temos que aplicar algum método para nos auxiliar, mas pelo enunciado do problema, não podemos usar o método de L ' H o p i t a l .

Bora lá! 😁

Passo 2

Queremos calcular

lim x → 3 ⁡ 4 x - 5 x - 7

Perceba que a função 4 x - 5 x - 7 é contínua nas proximidades de x = 3 , portanto podemos usar o método da substituição diretamente.

Substituindo x por 3 , temos

lim x → 3 ⁡ 4 x - 5 x - 7 = 4 3 - 5 3 - 7

lim x → 3 ⁡ 4 x - 5 x - 7 = - 7 4

Portanto, a função f x = 4 x - 5 x - 7 tende a - 7 / 4 quando x tende a 3 !

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

lim x → 3 ⁡ 4 x - 5 x - 7 = - 7 4

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