UFF, Sem Campus, Cálculo IA, P1 - 2022.2, Questão 1c.
1 – Escolha e calcule dos seguintes limites (não utilizar o teorema de ):
c)
lembrando que
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema queremos calcular o limite de para tendendo a .
Parece difícil? 👀
Quando calculamos o limite de uma função em um ponto, estamos calculando o valor que a função tende a assumir no ponto.
A primeira coisa que temos que fazer nesses casos é analisar a função, ela é contínua nas proximidades do ponto? Se sim, podemos partir direto para o método de substituição.
Se não der certo, temos que aplicar algum método para nos auxiliar, mas pelo enunciado do problema, não podemos usar o método de .
Bora lá! 😁
Passo 2
Se analisarmos a função vemos que em entramos em uma indeterminação .
Nesse caso temos que fazer umas mudanças na função... multiplicando por temos
Colocando em evidência, temos
Se então
Foi dado que . Então se chamarmos apenas de em e o mesmo para no limite de temos que e .
E como o limite de uma constante é igual a própria constante, temos que
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
