Dê exemplos de funções f e g tais

d. lim(x -> 0) f(x) / g(x) = 1 e lim(x → 0) f(x) - g(x) ≠ 0

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que encontrar exemplos de funções que

l i m x → 0 f ( x ) g ( x ) = 1       e l i m x → 0 f ( x ) - g ( x ) ≠ 0

Vamos encontrar uma g que não é limitada em x=0, e então teremos essa relação. Então vamos lá!

Passo 2

Olhando para as afirmações, temos que se g ( x ) é

g ( x ) = 1 x

e

f ( x ) = 1 x + 1

Passo 3

Agora, calculando

l i m x → 0 f ( x ) g ( x ) = l i m x → 0 1 x + 1 1 x = l i m x → 0 1 + x = 1

e também

l i m x → 0 f ( x ) - g ( x ) =   l i m x → 0 1 x + 1 - 1 x = l i m x → 0 1 = 1

assim, mostramos exemplos de funções que

l i m x → 0 f ( x ) g ( x ) = 1       e l i m x → 0 f ( x ) - g ( x ) ≠ 0

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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