Dê exemplos de funções f e g tais

d. l i m x → 0 f ( x ) g ( x ) = 1       e l i m x → 0 f ( x ) - g ( x ) ≠ 0

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que encontrar exemplos de funções que

l i m x → 0 f ( x ) g ( x ) = 1       e l i m x → 0 f ( x ) - g ( x ) ≠ 0

Vamos encontrar uma g que não é limitada em x=0, e então teremos essa relação. Então vamos lá!

Passo 2

Olhando para as afirmações, temos que se g ( x ) é

g ( x ) = 1 x

e

f ( x ) = 1 x + 1

Passo 3

Agora, calculando

l i m x → 0 f ( x ) g ( x ) = l i m x → 0 1 x + 1 1 x = l i m x → 0 1 + x = 1

e também

l i m x → 0 f ( x ) - g ( x ) =   l i m x → 0 1 x + 1 - 1 x = l i m x → 0 1 = 1

assim, mostramos exemplos de funções que

l i m x → 0 f ( x ) g ( x ) = 1       e l i m x → 0 f ( x ) - g ( x ) ≠ 0

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5