UFF, Sem Campus, Cálculo IA, P1 - 2022.2, Questão 2.
2 – Para que a função abaixo seja continua em ela deve satisfazer três condições ao mesmo tempo. Diga quais são essas condições e encontre o valor de que as satisfaça. (não utilizar o teorema de ).
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema temos que obter um valor para de modo que a função seja continua em .
Tem alguma ideia? 🤔
Dizer que essa função é contínua, é dizer que é diferencial e e tendem para o mesmo valor em .
Ou seja
Para o limite de vamos multiplicar em cima e em baixo e no limite de , como não há restrições no domínio usamos o método da substituição direta.
Bora lá!
Passo 2
Multiplicando pelo conjugado de em cima e em baixo
Calcular esse limite é muito mais fácil, veja só
Para o limite , temos
Logo, se os limites devem ser iguais, vamos obter
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
