UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 1, Provas - Profª Lilian Brambila - P1 2023.1, Questão 2a
Para a função cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique porquê.
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para analisar o seguinte gráfico:
E dizer o limite de quando tende a .
Para resolvermos isso, precisamos analisar os limites laterais no ponto dado.
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, perceba que, analisando os limites laterais de , vemos que há uma descontinuidade da função.
Para mais detalhes, vamos ver direitinho primeiro o limite lateral para :
Perceba que quando (em vermelho), se aproxima de zero (em verde).
Passo 3
Agora, para , temos:
Perceba que quando (em vermelho), se aproxima de (em verde).
Dessa forma, como os limites laterais são diferentes, então o limite não existe.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
O limite não existe