Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique porquê.

a)

lim x → - 1 ⁡ f x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para analisar o seguinte gráfico:

E dizer o limite de f x quando x tende a - 1 .

Para resolvermos isso, precisamos analisar os limites laterais no ponto dado.

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, perceba que, analisando os limites laterais de x = - 1 , vemos que há uma descontinuidade da função.

Para mais detalhes, vamos ver direitinho primeiro o limite lateral para x → - 1 - :

Perceba que quando x → - 1 - (em vermelho), f x se aproxima de zero (em verde).

Passo 3

Agora, para x → - 1 + , temos:

Perceba que quando x → - 1 + (em vermelho), f x se aproxima de 1 (em verde).

Dessa forma, como os limites laterais são diferentes, então o limite lim x → - 1 ⁡ f x não existe.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

O limite não existe

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5