3. Uma função satisfaz as seguintes propriedades:
- e
- é estritamente crescente em e
- é uma função par
b. Determine os seguintes valores: e
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos que calcular dois limites, mas não conhecemos a função. Então vamos ter que usar algumas das informações dadas a nosso favor.
Repara que ele pediu o limite de tendendo a número negativos, porem ele só nos forneceu o limite de tendendo a número positivos.
Além disso, ele nos diz que temos uma função par que por definição é:
Opaaaa! Isso quer dizer que o vale para positivo será igual para .
Bora lá!
Passo 2
O primeiro limite que temos que calcular é,
Mas repara que o enunciado disse que,
Como temos uma função par, temos então que
Passo 3
O próximo limite que temos que calcular é,
Mas repara que o enunciado disse que,
Como temos uma função par, temos então que