UFES, 2018.1, Lista 4, Q04
4) Os gráficos de e são dados. Ache os limites laterais de no pondo indicado.
e , ambas no ponto
Passo 1
Eaí pessoal!!
Bora começar pela parte mais tranquila né. Então, vamos calcular logo os limites laterais de , quando . Para isso, é importante ver que permanece finita e positiva quando , enquanto tende a zero(em ambos limites laterais tende a zero por valores negativos.
Portanto:
Passo 2
Vamos agora calcular os limites laterais da função composta. Como:
Resultado que ocorre tanto pelo limite lateral à direita, como pelo limite lateral à esquerda, pois é contínua em . Logo:
Resposta
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Faça o gráfico da função f x = sin π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5