3) Os gráficos de g e h são dados. Ache os limites laterais de f no pondo indicado.

f(x) = g(x) / h(x) , no ponto x = 2

Passo 1

Eaí gente, vamo detonar essa questão também.

Bom, olhando para o gráfico de g ( x ) podemos ver que essa função é contínua e sempre positiva. Ótimo!! Já a função h ( x ) possui uma descontinuidade justamente em x = 2 .

Vamos então analisar os limites laterais separadamente.

Passo 2

Começando pelo limite lateral à esquerda de x = 2 , vemos que quando x → 2 - , h x →   + ∞ . Enquanto g ( x ) permanece em um valor positivo e finito. Logo, é como se estivéssemos fazendo 2 10000 mas com infinitos zeros no denominador. A resposta com certeza é zero.

lim x → 2 - ⁡ f ( x ) = 0

Passo 3

Agora analisando o limite lateral à direita de x = 2 , vemos que quando x → 2 + , h x →   - ∞ . Enquanto g ( x ) permanece como estava antes. Ou seja, agora é como se estivéssemos fazendo -   2 10000 , mas com infinitos zeros no denominador. Ou seja:

lim x → 2 + ⁡ f x = 0  

Resposta

lim x → 2 - ⁡ f ( x ) = 0

lim x → 2 + ⁡ f x = 0  

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