UFES, 2018.1, Lista 4, Q02
2) Os gráficos de e são dados. Ache os limites laterais de no pondo indicado.
, no ponto
Passo 1
Bora matar mais uma questãoo!!
Vamos começar com o limite lateral à esquerda do ponto .
Então, com um certo esforço conseguimos perceber que quando , e . Logo, vamos estar dividindo um número maior do que zero, por outro que tende ao infinito. É tipo fazer só que com infinitos zeros em baixo. O resultado com certeza vai ser zero rs.
Passo 2
Agora vamos para o limite lateral à direita do ponto .
Novamente olhando para os gráficos, quando vemos que tende a um valor negativo. Já está tendendo a . Assim, dividindo um valor negativo por outro que se aproxima muito de zero, obtemos um valor que tende a .
Portanto:
Resposta
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Faça o gráfico da função f x = sin π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5