2) Os gráficos de g e h são dados. Ache os limites laterais de f no pondo indicado.

f(x) = g(x) / h(x) , no ponto x = 3

Passo 1

Bora matar mais uma questãoo!!

Vamos começar com o limite lateral à esquerda do ponto x = 3 .

Então, com um certo esforço conseguimos perceber que quando x → 3 - , g x > 0 e h x →   + ∞ . Logo, vamos estar dividindo um número maior do que zero, por outro que tende ao infinito. É tipo fazer 2 1000000 só que com infinitos zeros em baixo. O resultado com certeza vai ser zero rs.

lim x → 3 - ⁡ f ( x ) = 0

Passo 2

Agora vamos para o limite lateral à direita do ponto x = 3 .

Novamente olhando para os gráficos, quando x → 3 + vemos que g x tende a um valor negativo. Já h x está tendendo a 0 + . Assim, dividindo um valor negativo por outro que se aproxima muito de zero, obtemos um valor que tende a - ∞ .

Portanto:

lim x → 3 + ⁡ f ( x ) =   - ∞

Resposta

lim x → 3 - ⁡ f ( x ) = 0

lim x → 3 + ⁡ f ( x ) =   - ∞

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