UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
10. Se , deve existir? Em caso afirmativo, deve ser ? Podemos concluir algo sobre ? Explique.
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão foi dada o valor de uma função num ponto , . Daí devemos dizer se o limite, a partir dessa informação, deve existir.
Em caso afirmativo devemos dizer se será igual a 5 ou não.
Também foi perguntado se podemos concluir algo sobre .
Pra responder isso tudo, vamos lembrar pro limite existir, os limites laterais devem existir e ser iguais.
Passo 2
Quando dizemos que , não podemos concluir nada sobre o limite de com tendendo a 1, pois só sabemos o valor da função naquele ponto e não sabemos os limites laterais. Pro limite existir, os limites laterais devem existir e ser iguais.
O limite de com tendendo a 1 só seria 5 se os limites laterais fossem iguais a 5.
Como não existe nenhuma informação a mais sobre para calcular os limites laterais, então nada podemos concluir sobre
Resposta
Explicação nos passos