2) O

lim x → 3 ⁡ x - 3 x - 3 + 7

  1. não existe, nem é igual a .
  2. é igual a
  3. é igual a 8 .
  4. é igual a 6 .

Passo 1

Hmmmm, envolve módulo? Pode já desconfiar que ele não vai existir, mas mesmo assim, vamos verificar.

Quando aproximamos de 3 por cima, ou seja, pela direita, x - 3 é um número positivo, então...

lim x → 3 + ⁡ x - 3 x - 3 + 7 = lim x → 3 + ⁡ 1 + 7 = 8

Passo 2

Beleza, agora vamos nos aproximar de 3 por baixo, ou seja, x - 3 é negativo então pela propriedade de módulo: x - 3 = - x - 3 ...

lim x → 3 - ⁡ - x - 3 x - 3 + 7 = lim x → 3 - ⁡ - 1 + 7 = 6

Limites laterais diferentes? Então o limite não existe!

Resposta

  1. não existe, nem é igual a .

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Faça o gráfico da função f x = sin ⁡ π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 ⁡ 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - ⁡ f x = 1 , lim x → 0 + ⁡ f x = - 1 ,lim x → 2 - ⁡ f x = 0 ,lim x → 2 + ⁡ f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - ⁡ f x lim x → 0 + ⁡ f x lim x → 0 ⁡ f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - ⁡ f x lim x → 1 + ⁡ f x lim x → 1 ⁡ f x lim x → 5 ⁡ f x f ( 5