Sabe-se que lim x → 2 ⁡ f ( x ) = 5 e f é definida em ℝ. Todas as afirmativas abaixo são falsas. Tente desenhar um contra - exemplo para cada uma delas.

  1. f x > 0 para x ∊ ( 1,3 )

Passo 1

Seja o gráfico de uma função arbitrária dado a seguir:

Passo 2

Nesse caso, vemos que os limites laterais existem e são iguais a 5 , quando x tende a 2 . Ou seja:

lim x → 2 ⁡ f x = lim x → 2 - ⁡ f x = lim x → 2 + ⁡ f x = 5

Além disso, verificamos também que f x não é positiva para o intervalo entre 1 e 3 , portanto, a afirmação apresentada na questão está comprovada como falsa!!

Legal essa né? Vamo que vamo!!

Resposta

Afirmativa falsa

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