UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
7. Seja para .
d) Calcule o limite, quando se aproxima de 2, da taxa média de variação de com relação a no intervalo de a . Você precisará fazer alguns cálculos algébricos antes de substituir .
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular o limite, quando se aproxima de zero, da taxa de variação média de .
Vamos usar a taxa que encontramos no item (a):
E Calcular o limite:
Passo 2
Repara que se só substituirmos o , acharemos , o que não pode. Isso é uma indeterminação. Por isso ele falou que seria necessário fazer alguns cálculos algébricos.
Vamos manipular isso fazendo o mmc nas frações de cima:
E isso podemos reescrever como:
E se colocarmos em evidência na parte de cima:
Aí dá pra cortar o :
OBS: se liga só que foi exatamente o mesmo valor que achamos pela tabela no item (c)
=)