Seja h: R → R a função dada por g x = 2 x 2 - x ,     x ≤ 0 x 3 - 3 x 2 + 2 x , 0 <     x ≤ 2 8 - 3 x ,       x > 2

Calcule os limites:

l i m x → 1 -   h   ( x )

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Queremos calcular o limite da função h(x) quando x se aproxima de 1 pela esquerda:

l i m x → 1 -   h   ( x )

Passo 2

Neste caso, estamos interessados na parte intermediária da função, já que x deve ser menor que 2:

x ≤ 2

Substituindo x por 1 na expressão x 3 - 3 x 2 + 2 x :

l i m x → 1 - x 3 - 3 x 2 + 2 x = 1 3 -   3 1 2 +   2 1 =   1   -   3   +   2   =   0

Após substituir o valor de x na expressão, chegamos ao resultado:

l i m x → 1 -   h   x = 0

Resposta

Portanto, o limite da função h(x) quando x se aproxima de 1 pela esquerda l i m x → 1 -   h   x = 0

é igual a 0.

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