Seja h: R → R a função dada por g x = 2 x 2 - x ,     x ≤ 0 x 3 - 3 x 2 + 2 x , 0 <     x ≤ 2 8 - 3 x ,       x > 2

Calcule os limites:

l i m x → 2 +   h   ( x )

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Queremos calcular o limite da função h(x) quando x se aproxima de 2 pela direita:

l i m x → 2 +   h   ( x )

Passo 2

Neste caso, estamos interessados na parte intermediária da função, já que x deve ser maior que 2:

x > 2

Substituindo x por 2 na expressão 8   -   3 x :

l i m x → 2 + 8   -   3 x =   8   -   3 ( 2 )   =   8   -   6   =   2

Após substituir o valor de x na expressão, chegamos ao resultado:

l i m x → 2 +   h   x = 2

Resposta

Portanto, o limite da função h(x) quando x se aproxima de 2 pela direita l i m x → 2 +   h   x = 2

é igual a 2.

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