Seja h: R → R a função dada por h(x) = { 2*x^2 - x, x >= 0; x^3 - 3*x^2 + 2*x, 0 < x ≤ 2; 8 - 3*x, x > 2 }

Calcule os limites:

lim(x→0) h(x)

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Queremos calcular o limite da função h(x) quando x se aproxima de 0 pela esquerda:

l i m x → 0 -   h   ( x )

Vamos então substituir o valor de x na parte apropriada da função

Neste caso, estamos interessados na primeira parte da função, já que x deve ser menor ou igual a 0:

Quando x ≤ 0 S u b s t i t u i n d o   x   p o r   0   n a   e x p r e s s ã o   2 x 2 -   x :

Passo 2

Após substituir o valor de x na expressão, chegamos ao resultado:

l i m x → 0 2 x 2 - x = 2 * 0 2 - ( - 0 ) = 0

Portanto, o limite da função h(x) quando x se aproxima de 0 pela esquerda é igual a 0. Isso significa que, à medida que x se aproxima de 0 pela esquerda, a função h(x) tende a 0.

Resposta

0

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