4. Sejam , e . Determine e
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos os limites laterais de quando .
Repara que o enunciado não nos disse quem era , mas disse que . E nos deu quem é e . Então podemos escrever o nosso limite assim:
Como temos um produto de duas funções, podemos escrever o limite assim:
Ou seja, podemos calcular o limite de e em separado. Bora lá!
Passo 2
Começando por , temos que . Ou seja, como é uma função continua, temos que
Logo,
Agora vamos calcular as nossas .
Passo 3
Repara que tem comportamentos diferentes para menor e maior que .
Então vamos começar fazendo o limite pela esquerda
Calculando , ficamos com
Agora vamos para o outro lado!
Passo 4
Fazendo agora o limite pela direita
Calculando , ficamos com
Prontinho!