UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
9. Suponhamos que a função seja definida para todo em . O que pode ser dito sobre a existência de . Justifique sua resposta.
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão foi dada uma função qualquer , definida para todo pertencente ao intervalo , e temos que dizer se o limite existe.
Pra isso, vamos lembrar que pra um limite existir, os limites laterais devem existir e ser iguais.
Passo 2
Bom... na questão só foi dito que a função é definida para todo no intervalo de -1 a 1, mas pode ser definida por partes, tipo:
Se fizermos os limites laterais em , teremos:
- Pela esquerda:
- Pela direita:
Pra essa função, como os limites laterais são diferentes, então não existe.
Maaaas se fosse uma função contínua, tipo , então o limite existiria, sim.
Portanto, não podemos concluir nada sobre sem mais informações sobre a função .
Resposta
Explicação ao longo dos passos