Se f x > 0 para todo x ≠ 2 e f 2 = - 3 , verifique se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Caso seja verdadeira, apresente uma justificativa. Caso seja falsa, apresente um contra-exemplo.

  1. Se existir, lim x → 2 ⁡ f ( x ) é positivo.

Passo 1

Mermão/Mermã essa a gente já diz que a afirmativa é verdadeira porque o enunciado diz que “ f x > 0 ”.

Mas se não ficou claro, vamos novamente ter uma conversinha.

Como f x > 0 , para tooodo valor de x (exceto x = 2 ), qualquer valor assumido pela função sempre será positivo!!

Assim, a gente viu que para determinar o limite de f ( x ) nós varremos os valores assumidos pela função e dessa forma torna-se evidente que lim x → 2 ⁡ f ( x ) será sempre positivo!!

Mas uma observaçãozinha: Vale lembrar que o valor desse limite aí NÃO depende do valor de f ( x ) em x = 2 .

Gostou?? Responde Aí!!

Resposta

Afirmativa verdadeira

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