Calcule
q)
Passo 1
O limite da forma que está escrito está com a indeterminação . Pra escapar dessa furada, vamos usar o macete de escrever o número dessa forma:
E aí o limite fica assim:
Como a base é constante, o resultado do limite só vai depender do valor do expoente!
Passo 2
Então vamos analisar o expoente! O vai pro infinito, então o que tá dentro do vai pra , beleza?
Logo,
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Outras Indeterminações
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim(x→∞) x^(1/ln x)
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim(x→0) (x^2 * ln(x))
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. lim(x → 0) (x^x - 1) /