Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.

lim x → 0 + ⁡ x   e 1 x

Passo 1

Devemos calcular o limite usando, se for possível, a regra de L’Hospital. Vale lembrar que só podemos usar essa regra se o limite for indeterminado do tipo 0/0 ou / . Se der para resolver o limite sem usar a regra, devemos fazer assim!!!

Passo 2

Quando x → 0 + , e 1 x → ∞ e x → 0 , então vamso reescrever o limte como

lim x → 0 + ⁡ x   e 1 x = ∞ × 0 = 0

Note que não precisamos usar aqui a regra do L’Hopital, uma vez que esse limite existe, pois qualquer coisa multiplicada por zero vai gerar um resultado nulo.

Resposta

lim x → 0 + ⁡ x   e 1 x = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim(x→∞) x^(1/ln x)
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim(x→0) (x^2 * ln(x))
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. lim(x → 0) (x^x - 1) /