UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de C3 - Profª Laís Rodrigues - 1ª Lista - Integrais de Linha e de Superfície, Questão 17b
Use o Teorema de Stokes para calcular onde
e é a curva da intersecç��o do plano com o cilindro com orientação no sentido anti-horário quando visto de cima.
Passo 1
Oi galera, tudo bem? A curva de fronteira está no plano
Assim .
E o vetor normal a essa superfície vai ser :
Legal! O próximo passo é determinar a região de integração. A projeção no plano é um círculo de raio . Em coordenadas polares temos e os limites vão ser:
E o elemento de área vai ser:
Passo 2
Legal! O próximo passo é determinar o rotacional de :
O produto escalar entre e fica:
Passo 3
Agora é colocar tudo na integral:
Resposta
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