UFF, Cálculo IA-Lista 4, GMA, 2008-1, Questão 12
Determine as equações das assíntotas verticais e horizontais do gráfico da função dada.
Passo 1
As assíntotas verticais são aquelas que ocorrem perto de pontos “problemáticos” da função. Esses pontos problemáticos são justamente os pontos de descontinuidade. No caso da função dada, a única restrição que temos que analisar é quando o denominador da fração é zero. Isso ocorre quando:
Passo 2
Então, como queremos achar as assíntotas verticais da função, vamos ver os limites laterais quando tende a .
Portanto, é assíntota vertical tanto pela esquerda quanto pela direita.
Passo 3
Agora vamos ver as assíntotas horizontais, aquelas que ocorrem com tendendo a .
Portanto, há uma assíntota horizontal em .
Resposta
Verticais:
Horizontais:
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Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0