Determine as equações das assíntotas verticais e horizontais do gráfico da função dada.
Passo 1
As assíntotas verticais são aquelas que ocorrem perto de pontos “problemáticos” da função. Esses pontos problemáticos são justamente os pontos de descontinuidade. No caso da função dada, a única restrição que temos que analisar é quando o denominador da fração é zero. Isso ocorre quando:
Passo 2
Então, como queremos achar as assíntotas verticais da função, vamos ver os limites laterais quando tende a .
Portanto, é assíntota vertical tanto pela esquerda quanto pela direita.
Passo 3
Agora vamos ver as assíntotas horizontais, aquelas que ocorrem com tendendo a .
Portanto, há uma assíntota horizontal em .
Resposta
Verticais:
Horizontais: